שעון עולמי --> 힐버트 변환 예제

힐버트 변환 예제

השעה ב

힐베르트 변환은 실제 값 의 신호 u(t)의 분석 표현을 도출하는 신호 처리에서 중요합니다. 특히, 당신의 힐베르트 변환은 고조파 컨쥬게이트 v, 복잡한 값 함수 u +iv코시 – 리만 방정식을 만족 복잡한 상부 절반 평면에 확장을 인정하는 등 실제 변수 t의 함수입니다. 힐베르트 변환은 분석 기능에 대한 리만 힐베르트 문제의 특별한 경우를 해결하기 위해이 설정에서 데이비드 힐버트에 의해 처음 도입되었다. 이 복잡한 헤테로다인 작업은 um(t)의 모든 주파수 구성 요소를 0Hz 이상으로 이동시합니다. 이 경우 결과의 가상 부분은 실제 부분의 힐베르트 변환입니다. 이것은 힐베르트 변환을 생성하는 간접적인 방법입니다. 는 상반쪽 평면(Titchmarsh 1948, Chapter V)에서 홀로모픽 함수 F(z)의 경계 값입니다. 이러한 상황에서 f와 g가 충분히 통합 할 수 있다면, 하나는 다른 힐베르트 변환입니다. 이미 힐베르트 변환봉투와 신호의 위상을 찾는 데 사용할 수있는 anaytic 신호를 얻기 위해 사용되는 다른 답변에서 설명한 바와 같이. 경우에 해당 되지 않습니다 p = 1입니다. 실제로 L1 함수의 힐베르트 변환은 다른 L1 함수에 대한 평균으로 수렴할 필요가 없습니다. 그럼에도 불구하고, (Titchmarsh 1948, 정리 105), 힐베르트 변환은 힐베르트 변환이 안티 인볼루션 (Titchmarsh 1948, p. 120) 등 유한 함수 g에 거의 모든 곳에서 수렴, 곱셈 상수까지 의미, 힐베르트 변환은 이러한 속성을 가진 L2의 유일한 경계 연산자입니다(Stein 1970, §III.1).

x의 가상 부분은 xr의 힐베르트 변환이며 실제 부분은 xr 자체입니다. 공식적으로, F±가 Riemann-Hilbert 문제를 해결하는 경우 이산 함수의 경우, u [n], {displaystyle u[n],} 이산 시간 푸리에 변환(DTFT), U (ω) – {displaystyle U (omega)}와 이산 힐베르트 변환 u ^ [n] 및 {디스플레이 스타일 {******n]} 당신의 DTFT ^ [ n] {displaystyle {hat {u}}[n]} 영역에서 -π < ω <π가 주어진다: 힐베르트 변환을 특정 분포 공간으로 확장할 수 있다(Pandey 1996, Chapter 3). 힐베르트는 차별화와 출퇴근을 변환하고, Lp에 경계 연산자이기 때문에, H는 소볼레프 공간의 역한계에 지속적인 변환을 제공하기 위해 제한 : 베드로시안의 정리는 힐베르트 낮은 패스와 의 제품의 변환을 말한다 중첩되지 않는 스펙트럼이 있는 하이패스 신호는 하이패스 신호의 로우 패스 신호와 힐베르트 변환의 곱에 의해 주어지며, 1937년 작품에 포함시킨 에드워드 찰스 티치마쉬의 이름을 따서 명명된 티치마쉬의 정리는 상반평면에서 홀로모픽 함수의 경계 값과 힐베르트 변환 사이의 관계 (Titchmarsh 1948, 정리 95). 상반평면 U에서 홀로모픽 함수의 하디 스페이스 H2(U)에서 함수의 경계 값이 될 수 있도록 실제 선의 복잡한 값 제곱 통합 함수 F(x)에 대해 필요하고 충분한 조건을 제공합니다. 앞서 말하면 이상적인 힐베르트 변환 필터의 주파수 응답은 프롤로그: 힐베르트 변환은 의심의 여지없이 분석에서 가장 중요한 연산자입니다. 그것은 매우 다양한 맥락에서 발생하며, 이러한 모든 맥락은 심오하고 영향력있는 방식으로 얽혀 있습니다. 이 모든 것이 내려오는 것은 치수 1에 단 하나의 단수 적분만 있고 힐베르트 변환이라는 것입니다. 철학은 모든 중요한 분석 질문이 단수 적분으로 감소한다는 것입니다. 그리고 첫 번째 차원에는 하나의 선택이 있습니다.

힐베르트 변환에 의해 생성된 분석 신호는 많은 신호 분석 애플리케이션에서 유용합니다. 대역 통과가 먼저 신호를 필터링하는 경우, 분석 신호 표현은 신호의 로컬 구조에 대한 정보를 제공합니다: 많은 경우에 실용적인 구현은 유한 지원 필터를 의미하며, 이는 또한 적절한 지연을 사용하여 계산을 근사화하는 데 사용됩니다.

סימול מדינה סימול איזור איזור זמן שעון חורף\קיץ
שעון חורף
טפסים ביטוח לאומי,מס הכנסה